Question

（文）設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件：，則z=4-2x+y的最大值是

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

C
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，設(shè)z=4-2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=4-2x+y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A時(shí)，從而得到z最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，易知可行域?yàn)橐粋�(gè)三角形，
其3個(gè)頂點(diǎn)分別為（0，），（0，1），（，1），
設(shè)z=4-2x+y，將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距，
當(dāng)直線z=4-2x+y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，1）時(shí)，z最大為5，
故選C．．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查線性規(guī)劃問(wèn)題，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．