（本小題滿分16分）
高 已知數(shù)列的前項和為，且滿足，，其中常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的通項公式；
（3）對于（2）中數(shù)列，若數(shù)列滿足（），在與 之間插入（）個2，得到一個新的數(shù)列，試問：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列 的前m項的和?如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.
解：（1）∵，∴，∴，
∴，∴， …………………4分
∵，∴，∴
∴，∴數(shù)列為等比數(shù)列．
（2）由（1）知，∴ ………………8分
又∵，∴，∴，∴………………10分
（3）由（2）得，即，
數(shù)列中，（含項）前的所有項的和是：
…………12分
當k="10" 時，其和是
當k="11" 時，其和是
又因為2011-1077=934=4672，是2的倍數(shù)      …………………………14分
所以當時，，
所以存在m=988使得             ……………………………16分
略
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：，，，，，，，，，，……，則第個數(shù)對是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知{an}是遞增的等差數(shù)列，滿足a2·a4=3,a1+a5="4."
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和公式；
(2) 設(shè)數(shù)列{bn}對n∈N*均有成立，求數(shù)列{bn}的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（此題8、9、10班做）（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列的前項和為，對一切，點都在函數(shù) 的圖象上．
(Ⅰ)求及數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項、2項、3項、4項循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計算各個括號內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
（Ⅲ）令（），求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.(本小題滿分12分)
已知：數(shù)列與-3的等差中項。
（1）求；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個等差數(shù)列共有10項，其中奇數(shù)項的為，偶數(shù)項的和為15，則這個數(shù)列的第六項是（）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）
設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，為數(shù)列的前項和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（理）在等比數(shù)列中，首項，，則公比為            ．
(文)等比數(shù)列中，是其前項和，，則+++=        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，且成等差數(shù)列。
（1） 若，，求的值；
（2）求的取值范圍。

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