Question

15．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象為（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（x+1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），且函數(shù)在（0，+∞）上緩慢增長(zhǎng)．再根據(jù)此圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得函數(shù)f（x）在R上的大致圖象．

解答 解：先作出當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ln（x+1）的圖象，顯然圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），
且在（0，+∞）上緩慢增長(zhǎng)．
再把此圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，可得函數(shù)f（x）在R上的大致圖象，如圖C所示，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，偶函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．