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【題目】已知圓過點，且與圓 ()關于軸對稱．

(I)求圓的方程；

(II)若有相互垂直的兩條直線，都過點，且被圓所截得弦長分別是，求的值.

【答案】(Ⅰ) ；(Ⅱ)28.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)由題意可設圓的方程為，結合圓過點計算可得圓的方程.

(Ⅱ)解法一：由題意結合幾何關系可知四邊形為矩形，結合勾股定理計算可得；

解法二：分類討論：①當一條直線斜率不存在，另一條斜率為0時， 28

②當一條直線斜率存在，結合弦長公式計算可得=28，即.

試題解析：

（I）由題意設圓的方程

由題意可知圓C的圓心為

則點關于軸對稱的點為，∴圓的方程為

將點代入圓的方程得，∴圓的方程

（II）解法一：設被圓所截得弦得中點分別為,

根據圓的性質得四邊形為矩形

所以 即 化簡得

解法二：①當一條直線斜率不存在，另一條斜率為0時， =28

②當一條直線斜率存在，設為

將點到的距離的平方為，

同理點到的距離的平方為，

=28

由①②可得

練習冊系列答案
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【題目】對于空間兩不同的直線，兩不同的平面，有下列推理：

（1）， （2），（3）

（4）， （5）

其中推理正確的序號為（ ）

A. （1）（3）（4） B. （2）（3）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（4）（5）

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（2）若函數是“和諧函數”，求實數的取值范圍.

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（2）當時，求函數的單調區(qū)間；

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（1）當E是棱CC1的中點時，求證：CF∥平面AEB1；
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