已知函數(shù)
(1)當時，求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;
(2)對于，不等式恒成立，求正實數(shù)的取值范圍.

解：（1）當時，，函數(shù)定義域為……1分
值域為R………………………………………………………2分
遞減區(qū)間為無遞增區(qū)間…………………………2分
（2）原命題可化為,恒成立……………………1分
即,在 上恒成立,即,……3分
在上遞減，當…………………2分
因些：

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

心理學家發(fā)現(xiàn)，學生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間，上課開始時，學生的興趣激增，中間有一段不太長的時間，學生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，并趨于穩(wěn)定．分析結(jié)果和實驗表明，設提出和講述概念的時間為（單位：分），學生的接受能力為（值越大，表示接受能力越強），
  
（1）開講后多少分鐘，學生的接受能力最強？能維持多少時間？
（2）試比較開講后5分鐘、20分鐘、35分鐘，學生的接受能力的大�。�
（3）若一個數(shù)學難題，需要56的接受能力以及12分鐘時間，老師能否及時在學生一直達到所需接受能力的狀態(tài)下講述完這個難題？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的定義域，且滿足對任意
有：
求，的值。
判斷的奇偶性并證明
如果，，且在上是增函數(shù)，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；
(Ⅱ)設函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)某網(wǎng)民用電腦上因特網(wǎng)有兩種方案可選：一是在家里上網(wǎng)，費用分為通訊費（即電話費）與網(wǎng)絡維護費兩部分。現(xiàn)有政策規(guī)定：通訊費為0.02元/分鐘，但每月30元封頂（即超過30元則只需交30元），網(wǎng)絡維護費1元/小時，但每月上網(wǎng)不超過10小時則要交10元；二是到附近網(wǎng)吧上網(wǎng)，價格為1.5元/小時。
（1）將該網(wǎng)民在某月內(nèi)在家上網(wǎng)的費用（元）表示為時間（小時）的函數(shù)；
（2）試確定在何種情況下，該網(wǎng)民在家上網(wǎng)更便宜？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)的定義域為（為實數(shù)）.
（1）當時，求函數(shù)的值域；
（2）若函數(shù)在定義域上是減函數(shù)，求的取值范圍；
（3）函數(shù)在上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù).
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ) 若方程有且只有一個根, 求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

二次函數(shù)，滿足為偶函數(shù)，且方程有相等實根。
（1）求的解析式；
（2）求在上的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

計算下列各式
（Ⅰ） 
（Ⅱ）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案