8．若一次函數(shù)f（x）滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+7，求函數(shù)f（x）的解析式．

分析 設f（x）=kx+b，計算f（x+1），f（x-1），根據(jù)多項式相等得出k，b的值即可得出f（x）的解析式．

解答 解：設f（x）=kx+b，則f（x+1）=kx+k+b，f（x-1）=kx-k+b．
∵3f（x+1）-2f（x-1）=2x+7，
∴3kx+3k+3b-（2kx-2k+2b）=2x+7，
即kx+5k+b=2x+7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=2}\\{5k+b=7}\end{array}\right.$，
解得k=2，b=-3．
∴f（x）=2x-3．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知曲線C1：y=ex上一點A（x1，y1），曲線C2：y=1+ln（x-m）（m＞0）上一點B（x2，y2），當y1=y2時，對于任意x1，x2，都有|AB|≥e恒成立，則m的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{e}$C．e-1D．e+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．用秦九韶算法求函數(shù)f（x）=x5+x3+x2+x+1，當x=3時的函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設函數(shù)f（x）=ex-enx+（n-1）en+ax2．n∈N，
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求證：ex≥en（x-n+1）；
（Ⅲ）當n=0時，若f（x）≥0對于任意x∈[0，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列說法正確的是（　�。�
A．已知命題p：?x0＞0，2x0=3，則￢p是?x≤0，2x≠3
B．“p∧q為假命題”是“p∨q為假命題”的充分不必要條件
C．命題“?x∈（0，1），lnx+x2=0”是真命題
D．命題“?x∈R，sinx＜x”是真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知a=23，b=log2$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{3}$，則（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-x-1（e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求證：ex≥x+1；
（2）若不等式f（x）＞ax-1在x∈[$\frac{1}{2}$，2]上恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設函數(shù)f（x）=ax2+ln x．
（1）當a=-$\frac{1}{2}$時，求f（x）的極值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設函數(shù)g（x）=（2a+1）x，若當x∈（1，+∞）時，f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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