Question

（1）求值sin²840°+cos540°+tan225°-cos²（-330°）+sin（-210°）
（2）已知=3，計(jì)算：．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)誘導(dǎo)公式，我們可將sin²840°+cos540°+tan225°-cos²（-330°）+sin（-210°）化為sin²120°+cos180°+tan45°-cos²30°+sin150°，代入各特殊角的三角函數(shù)值，即可求出答案．
（2）由=3，我們可計(jì)算出tanα的值，由于是齊次分式，弦化切后，即可得到答案．
解答：解：（1）原式=sin²120°+cos180°+tan45°-cos²30°+sin150°
=…（4分）
=…（6分）
（2）解：∵
∴…（8分）
∴…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，其中（1）的關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式，將角變到0°～180°之間，而（2）的關(guān)鍵是對(duì)齊次分式弦化切．