已知圓C的極坐標(biāo)方程為 ，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 （t為常數(shù)，t∈R）

（Ⅰ）求直線(xiàn)l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）求直線(xiàn)l與圓C相交的弦長(zhǎng).

 

（Ⅰ）;（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用，進(jìn)行代換即得圓的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出圓心C到直線(xiàn)的距離，由垂徑定理及勾股定理即可求出弦長(zhǎng)．

試題解析：【解析】
（Ⅰ）由為參數(shù)消去參數(shù)得，

直線(xiàn)的普通方程為 3分

把代入中得，

圓C的直角坐標(biāo)方程為 5分

（Ⅱ）圓心到直線(xiàn)的距離 8分

由弦長(zhǎng)公式得，弦長(zhǎng)為 10分.

考點(diǎn)：1.參數(shù)方程化成普通方程；2.直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線(xiàn)l：（t為參數(shù)）恒經(jīng)過(guò)橢圓C： （?為參數(shù)）的右焦點(diǎn)F．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值與最小值．

 

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，f（x）＝x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則的值為 （ ）

A．ln6＋6 B． ln6－6 C． －ln6＋6 D．－ln6－6

 

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已知 為R上的連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x≠0時(shí) ，則函數(shù) 的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.0 D.0或2

 

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設(shè) 在(-∞，+∞)上單調(diào)遞增；，則p是q的( )

A.充要條件 B.充分不必要條件

C.必要不充分條件 D.以上都不對(duì)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆河南省八校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，出現(xiàn)向上點(diǎn)數(shù)為1，2,3，4， 5， 6的概率依次記為，，經(jīng)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)列恰好構(gòu)成等差數(shù)列，且 是的3倍.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)供式；

（Ⅱ）甲、乙兩人用這枚骰子玩游戲，并規(guī)定：擲一次骰子后，若向上點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，則甲獲勝，否者乙獲勝，請(qǐng)問(wèn)這樣的規(guī)則對(duì)甲、乙二人是否公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（Ⅲ）甲、乙丙三人用這枚骰子玩游戲，根據(jù)擲一次后向上的點(diǎn)數(shù)決定勝出者，并制定了公平的游戲方案，試在下面的表格中列舉出兩種可能的方案（不必證明）

方案序號(hào)

甲勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

乙勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

丙勝出對(duì)應(yīng)點(diǎn)數(shù)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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已知函數(shù)的兩個(gè)極值分別為 和 .若 和 分別在區(qū)間（-2,0）與（0,2）內(nèi)，則 的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

 

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設(shè)X為隨機(jī)變量，從棱長(zhǎng)為a的正方體,的八個(gè)頂點(diǎn)中任取四個(gè)點(diǎn)，當(dāng)四點(diǎn)共面時(shí)，X=0；當(dāng)四點(diǎn)不共面時(shí)，X的值為四點(diǎn)組成的四面體的體積．

（1）求概率P(X=0)；

（2）求X的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E(X)．

 

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已知集合，集合（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則（ ）

A． B． C． D．

 

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