【題目】某租賃公司有750輛電動汽車供租賃使用,管理這些電動汽車的費用是每日元．根據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每輛電動汽車的日租金不超過90元，則電動汽車可以全部租出；若超過90元，則每超過1元，租不出去的電動汽車就增加3輛．設每輛電動汽車的日租金為元（），用(單位：元)表示出租電動汽車的日凈收入．(日凈收入等于日出租電動汽車的總收入減去日管理費用)

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）試問當每輛電動汽車的日租金為多少元時？才能使日凈收入最多，并求出日凈收入的最大值．

【答案】(1) ;(2) 當每輛電動汽車的日租金為170元時,才能使日凈收入最多,為85000元

【解析】

(1)分情況討論,當與兩種情況進行計算即可
(2)分當與兩種情況表達日凈收入的表達式,再根據(jù)函數(shù)性質求解最值即可.

(1) 當時,,;

當時, ,

故關于的函數(shù)解析式為

(2)由(1)有當時為增函數(shù),

故當時取最大值；

當時, 為二次函數(shù)，對稱軸為.

故當時取最大值；

故當每輛電動汽車的日租金為170元時,才能使日凈收入最多,為85000元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，學校課外閱讀興趣小組進行每日一小時的“經(jīng)典名著”和“古詩詞”的閱讀活動. 根據(jù)調(diào)查，小明同學閱讀兩類讀物的閱讀量統(tǒng)計如下：

小明閱讀“經(jīng)典名著”的閱讀量（單位：字）與時間t（單位：分鐘）滿足二次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如下表所示；

t

0

10

20

30

0

2700

5200

7500

閱讀“古詩詞”的閱讀量（單位：字）與時間t（單位：分鐘）滿足如圖1所示的關系.

（1）請分別寫出函數(shù)和的解析式；

（2）在每天的一小時課外閱讀活動中，小明如何分配“經(jīng)典名著”和“古詩詞”的閱讀時間，使每天的閱讀量最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的左右焦點分別為，以為圓心，為半徑的圓交的右支于兩點，若的一個內(nèi)角為，則的離心率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2016年蘇州B19）已知函數(shù)f(x)=x|x－a|，a∈R，g(x)=x2－1.

（1）當a=1時，解不等式f(x)≥g(x)；

（2）記函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，2]上的最大值為F(a)，求F(a)的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點到定點的距離比到定直線的距離小1.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點和.設線段， 的中點分別為，求證：直線恒過一個定點；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知實數(shù)滿足，若只在點（4，3）處取得最大值，則的取值范圍是

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為，直線與圓交于， 兩點.

（1）求圓的直角坐標方程及弦的長；

（2）動點在圓上（不與， 重合），試求的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合，其中。表示集合A中任意兩個不同元素的和的不同值的個數(shù)。

(1)若，分別求和的值；

(2)若集合，求的值，并說明理由；

(3)集合 中有2019個元素，求的最小值，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有200人參加了一次會議，為了了解這200人參加會議的體會，將這200人隨機號為001,002，003，…，200，用系統(tǒng)抽樣的方法(等距離)抽出20人，若編號為006,036,041,176, 196的5個人中有1個沒有抽到，則這個編號是（ ）

A. 006B. 041C. 176D. 196

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