已知復(fù)數(shù)z滿足：z•
.
z
+2iz=8+6i，求復(fù)數(shù)z的實部與虛部的和．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算,復(fù)數(shù)的基本概念
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），
.
z
=a-bi，z
.
z
=a2+b2，由z•
.
z
+2iz=8+6i，化為a2+b2-2b-8+（2a-6）i=0，利用復(fù)數(shù)相等即可得出．
解答： 解：設(shè)z=a+bi，（a，b∈R），
.
z
=a-bi，z
.
z
=a2+b2，
∵z•
.
z
+2iz=8+6i，
∴a2+b2+2i（a+bi）=8+6i，
化為a2+b2-2b-8+（2a-6）i=0，
∴a2+b2-2b-8=0，2a-6=0，
解得a=3，b=1，
∴z=3+i．
∴復(fù)數(shù)z的實部3與虛部1的和為4．
點評：本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、相等、實部與虛部的定義，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c2=b2+
2
bc，sinA=
2
sinB，求角A，B，C的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈（0，
π
2
），β∈（
π
2
，π），cosα=
5
5
，sin （α-β）=
10
10
，則β=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從盛滿a（a＞1）升純酒精的容器里倒了1升然后添滿水搖勻，再倒出1升混合溶液后又用水添滿搖勻，如此繼續(xù)下去，問：
（1）第n次操作后溶液的濃度是多少？
（2）若a=2時，至少應(yīng)倒幾次后才能使酒精的濃度低于10%？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3sinα-2cosα=0，求
cosα-sinα
cosα+sinα
+
cosα+sinα
cosα-sinα
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，n），
b
=（n，1），其中n≠±1，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、（
a
-
b
）∥（
a
+
b
）
B、（
a
+
b
）∥
b
C、（
a
-
b
）⊥(
a
+
b
)
D、（
a
+
b
)⊥
b
⊥
b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=log 
1
2
 
2
3
，b=log 
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c已知B∈（0，
π
2
），b=7，外接圓半徑R=
7
3
3
，三角形面積S=10
3
，求a，c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5x+3+3 x2+1=8×3 x2+2×5x+2解集為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案