Question

在7塊并排、形狀大小相同的試驗田上進(jìn)行施化肥量對水稻產(chǎn)量影響的試驗,得到如下表所示的一組數(shù)據(jù).（單位：kg）

施化肥量x	15	20	25	30	35	40	45
水稻產(chǎn)量y	330	345	365	405	445	450	455

(1)畫出散點圖；

(2)求y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)若施化肥量為38 kg,其他情況不變,請預(yù)測水稻的產(chǎn)量.

Answer 1

思路分析:首先根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以畫出散點圖,然后根據(jù)散點圖的趨勢判斷相關(guān)關(guān)系是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān);利用最小二乘法求出回歸直線系數(shù),從而得到回歸方程,把x=38代入方程即可估計出施肥量為38 kg時水稻的產(chǎn)量.

解：(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得散點圖如下:

(2)根據(jù)回歸直線方程系數(shù)的公式計算可得回歸直線方程=4.75x+257.

(3)把x=38代入回歸直線方程得y=438,所以,可以預(yù)測,施化肥量為38 kg,其他情況不變,水稻的產(chǎn)量是438 kg.