Question

我市某高中的一個綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日 期	1月10日	2月10日	3月10日	4月10日	5月10日	6月10日
晝夜溫差(°C)	10	11	13	12	8	6
就診人數(shù)(個)	22	25	29	26	16	12

 

該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

參考數(shù)據(jù)： ；

.

 

Answer 1

（1）; (2) 小組所得線性回歸方程是理想的.

【解析】

試題分析：（1）由所給數(shù)據(jù)，先分別計算，，，，，可進(jìn)一步求得，那么可得線性回歸方程；（2）當(dāng)時,, ；當(dāng)時,, ，由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，可知求得的線性回歸方程是理想的.

【解析】
（1）， 2分

， .4分

， ..5分

. .6分

， 8分

.10分

于是得到y(tǒng)關(guān)于x的回歸直線方程. .11分

(2)當(dāng)時,, ； .12分

同樣, 當(dāng)時,, . .13分

所以，該小組所得線性回歸方程是理想的. 14分

考點(diǎn)：線性回歸分析.