Question

4．在極坐標系中，求過點（1，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線的極坐標方程．

Answer 1

分析 運用x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得點（1，0）的直角坐標，求出直線的點斜式方程，進而轉(zhuǎn)化為極坐標方程．

解答 解：由x=ρcosθ，y=ρsinθ，可得
極點（1，0），即為直角坐標（1，0），
由直線過（1，0），且傾斜角為$\frac{π}{6}$的方程為y=tan$\frac{π}{6}$（x-1），
即為x-$\sqrt{3}$y-1=0，
在極坐標系中，即為ρcosθ-$\sqrt{3}$ρsinθ-1=0，
即有ρ=$\frac{1}{cosθ-\sqrt{3}sinθ}$．

點評 本題考查極坐標和直角坐標的互化，以及極坐標方程與直角坐標方程的互化，考查化簡整理的運算能力，屬于基礎(chǔ)題．