給定下列四個命題：
①“x=
π
6
”是“sin x=
1
2
”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am2＜bm2；    
④若集合A∩B=A，則A⊆B．
其中為真命題的是（　　）（填上所有正確命題的序號）．
A、.②④B、.①④
C、.①②D、.①③
考點：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：閱讀型,集合,簡易邏輯
分析：①運(yùn)用充分必要條件的定義，即可判斷；
②若“p∨q”為真，則p，q中至少有一個為真，即可判斷p∧q的真假；
③若a＜b，m=0，即可判斷；
④由集合的交集運(yùn)算，即可判斷A，B的關(guān)系．
解答： 解：①“x=
π
6
”可推出“sin x=
1
2
”，反之推不出，x可取
5π
6
，故①對；
②若“p∨q”為真，則p，q中至少有一個為真，則“p∧q”不一定為真，故②錯；
③若a＜b，m=0，則am2=bm2，故③錯；
④若集合A∩B=A，則A⊆B，故④對．
故選B．
點評：本題考查充分必要條件的判斷和復(fù)合命題的真假，同時考查集合的包含關(guān)系與集合的運(yùn)算之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一組數(shù)據(jù)12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50的眾數(shù)是（　�。�
A、31B、36
C、37D、31，36

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，0≤x≤1
1，1≤x≤2
，則
∫
2
0
f(x)dx=（　�。�
A、4
B、3
C、2
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Z=
a-5
a2+4a-5
+（a2+2a-15）i為實數(shù)時，實數(shù)a的值是（　�。�
A、3B、-5
C、3或-5D、-3或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A、（1，
5
）
B、（
5
，+∞）
C、（1，
5
]
D、[
5
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”
B、“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C、若p且q為假命題，則p，q均為假命題
D、空間中，沒有公共點的兩直線不一定平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心為（-2，2），半徑為5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A、（x-2）2+（y+2）2=5
B、（x+2）2+（y-2）2=25
C、（x+2）2+（y-2）2=5
D、（x-2）2+（y+2）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R+，f（x）=2x3-ax2-2bx+1在x=1處有極值，則ab的最大值為（　　）
A、2
B、
3
4
C、6
D、
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：若已知f（x）=
x2，0≤x≤1
2-x，1＜x≤2
，求
∫
2
0
f（x）dx．

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