雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
A、（1，
5
）
B、（
5
，+∞）
C、（1，
5
]
D、[
5
，+∞）
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x有交點，應有
b
a
＞2，可得e的范圍．
解答： 解：如圖所示，
∵雙曲線的漸近線方程為y=±
b
a
x，雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與直線y=2x有交點，
∴應有
b
a
＞2，
∴e=
1+(
b
a
)2
＞
5
．
故選：B．
點評：本題考查了雙曲線的漸近線和離心率，直線與雙曲線相交等問題，常用數(shù)形結合的方法來考慮，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=5，a6=33，則a3+a5=（　�。�
A、33B、28C、38D、52

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（sin20°，cos20°），若t是實數(shù)，且
u
=
a
+t
b
，則|
u
|的最小值為（　�。�
A、
2
B、
2
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）
A、y=
x2
與y=
3x3
B、y=1與y=x0
C、y=2x+1與y=2t+1
D、y=x與y=(
x
)2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
1+lnx
x
在區(qū)間（a，a+
2
3
） （a≥0）上有極值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（
2
3
，1）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
3
，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①“x=
π
6
”是“sin x=
1
2
”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am2＜bm2；    
④若集合A∩B=A，則A⊆B．
其中為真命題的是（　　）（填上所有正確命題的序號）．
A、.②④B、.①④
C、.①②D、.①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知映射f：M→N，使集合N中的元素y=x2與集合M中的元素x對應，要使映射f：M→N是一一對應，那么M，N可以是（　�。�
A、M=R，N=R
B、M=R，N={y|y≥0}
C、M={x|x≥0}，N=R
D、M={x|x≥0}，N={y|y≥0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

周期為π的函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
6
）-m（ω＞0）在x∈[0，
π
2
]上有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A、（-2，2）
B、[1，2）
C、[-1，2]
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值．
（1）
327
+(-
1
2
)-2+(1
7
9
)
1
2
-(
2
-1)0
（2）lg500+lg
8
5
-
1
2
lg64+50（lg2+lg5）2．

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