2．曲線$y={x^2}+x+\frac{1}{2}$在$（{0，\frac{1}{2}}）$處的切線方程為（　�。�
A．$y=-x+\frac{1}{2}$B．$y=x+\frac{1}{2}$C．$y=-2x+\frac{1}{2}$D．$y=2x+\frac{1}{2}$

分析 欲求在點$（{0，\frac{1}{2}}）$處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．

解答 解：因為y′=2x+1，所以y′|x=0=1，
所以切線方程為y-$\frac{1}{2}$=x，即$y=x+\frac{1}{2}$．
故選B．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，根據(jù)條件求出對應(yīng)的切線斜率是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=x2cosx的導(dǎo)數(shù)為（　　）
A．y′=x2cosx-2xsin xB．y′=2xcos x+x2sin x
C．y′=2xcosx-x2sinxD．y′=xcosx-x2sin x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知復(fù)數(shù)z=1+i，則 $\frac{{{z^2}-2z}}{1-z}$=（　�。�
A．2iB．-2iC．2D．-2

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10．已知復(fù)數(shù)z=i（1+2i），則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�
A．2B．3C．-1D．1

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17．已知角α的終邊經(jīng)過點（m，9），且$tanα=\frac{3}{4}$，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$-\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則（　�。�
A．$\frac{1}{2}$為f（x）的極大值點B．-2為f（x）的極大值點
C．2為f（x）的極大值D．$\frac{4}{5}$為f（x）的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是三種不同顏色的羊毛．下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量．
羊毛顏色每匹需要/kg供應(yīng)量/kg
布料A布料B
紅331050
綠421200
黃261800
已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤分別為60元、40元．分別用x、y表示每月生產(chǎn)布料A、B的匹數(shù)．
（Ⅰ）用x、y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）如何安排生產(chǎn)才能使得利潤最大？并求出最大的利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．在?ABCD中，E是CD上一點，且$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$，AB=2BC=4，∠BAD=60°，則$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{EB}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．三棱臺ABC-A1B1C1中，側(cè)棱CC1⊥底面ABC，∠ACB=90°，AC=B1C1=a，BC=2a，AB1與CC1成45°角，D為BC中點，
（1）B1D與平面ABC的位置關(guān)系如何？
（2）求三棱臺的體積；
（3）求A1C1與平面AB1C的距離．

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