15．已知集合A={（x，y）|x，y∈R，且x2+y2=1}，B={（x，y）|x，y∈R，且y=x}，則A∩B的元素個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 集合A表示以原點為圓心，以1為半徑的圓，集合B 表示一條直線，畫圖，可得A∩B的元素個數(shù)為2．

解答 解：集合A表示的是圓心在原點的單位圓，集合B表示的是直線y=x，據(jù)此畫出圖象，可得圖象有兩個交點，
即A∩B的元素個數(shù)為2．
故選：C．

點評 本題主要考查直線和圓的位置關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設直線3x-4y+5=0的傾斜角為α．
（1）求tan2α的值；
（2）求$cos（{\frac{π}{6}-α}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．若數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}-\frac{1}{a_n}=d$（n∈N*，d為常數(shù)），則稱{an}為“調和數(shù)列”，已知正項數(shù)列$\left\{{\frac{1}{x_n}}\right\}$為“調和數(shù)列”，且x1+x2+…+x20=200，則$\frac{1}{x_3}+\frac{1}{{{x_{18}}}}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．10C．$\frac{1}{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）的單調區(qū)間和最小值；
（2）討論g（x）與g（$\frac{1}{x}$）的大小關系；
（3）是否存在x0＞0，使得|g（x）-g（x0）|＜$\frac{1}{x}$對任意x＞0成立？若存在求出x0的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．拋物線y=x2的一條切線方程為6x-y-9=0，則切點坐標為（3，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=ax2-c滿足：-4≤f（1）≤-1，-1≤f（2）≤5，則f（3）應滿足（　�。�
A．-7≤f（3）≤26B．-4≤f（3）≤15C．-1≤f（3）≤20D．$-\frac{28}{3}≤f（3）≤\frac{35}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖為某市2017年2月28天的日空氣質量指數(shù)折線圖．

由中國空氣質量在線監(jiān)測分析平臺提供的空氣質量指數(shù)標準如下：
空氣質量指數(shù)（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]300以上
空氣質量等級1級優(yōu)2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴重污染
（Ⅰ）請根據(jù)所給的折線圖補全下方的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)（保留小數(shù)點后一位）；

（Ⅱ）研究人員發(fā)現(xiàn)，空氣質量指數(shù)測評中PM2.5與燃燒排放的CO兩個項目存在線性相關關系，以100ug/m3為單位，如表給出PM2.5與CO的相關數(shù)據(jù)：
CO（x）0.511.5
PM2.5（y）124
求y關于x的回歸方程，并估計當CO排放量是200ug/m3時，PM2.5的值．
（用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知點A（3，0），$\overrightarrow{EA}$=（2，1），$\overrightarrow{EF}$=（1，2），若P（2，0）滿足$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{EA}$+μ$\overrightarrow{EF}$，則λ+μ=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺銹最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方向構成，小正方形數(shù)越多刺銹越漂亮，向按同樣的規(guī)律刺銹（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含f（n）個小正方形

（1）求f（6）的值
（2）求出f（n）的表達式
（3）求證：當n≥2時，$\frac{1}{f（1）}$+$\frac{1}{f（2）-1}$+$\frac{1}{f（3）-1}$+…+$\frac{1}{f（n）-1}$＜$\frac{3}{2}$．

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