在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M是橢圓＝1上在第一象限的點(diǎn)，A(2，0)，B(0，2)

是橢圓兩個(gè)頂點(diǎn)，求四邊形OAMB的面積的最大值．

 

【解析】

試題分析：由點(diǎn)在已知橢圓上，不難想到運(yùn)用參數(shù)方程設(shè)出點(diǎn)，由題知，進(jìn)而表示出四邊形的面積運(yùn)用三角知識(shí)化簡可得，由三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，四邊形的面積的最大值為．

試題解析：設(shè)．

由題知， 2分

所以四邊形的面積

. 8分

所以當(dāng)時(shí)，四邊形的面積的最大值為. 10分

考點(diǎn)：1.橢圓的參數(shù)方程;2.三角函數(shù)的圖象性質(zhì)

 

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如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，D為弦BC上一點(diǎn)，過D作直線DP // AC，交AB于點(diǎn)E，交圓O

在A點(diǎn)處的切線于點(diǎn)P．求證：△PAE∽△BDE．

 

 

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一組數(shù)據(jù)的平均值是5，則此組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是 ．

 

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已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為 ．

 

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已知復(fù)數(shù)滿足（是虛數(shù)單位），則 ．

 

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已知橢圓C：＝1(a＞b＞0)過點(diǎn)P(－1，－1)，c為橢圓的半焦距，且c＝b．過點(diǎn)P作兩條互相垂直的直線l1，l2與橢圓C分別交于另兩點(diǎn)M，N．

（1）求橢圓C的方程；

（2）若直線l1的斜率為－1，求△PMN的面積；

（3）若線段MN的中點(diǎn)在x軸上，求直線MN的方程．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省南京市高三年級第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f (x)＝，則關(guān)于x的不等式f(x2)＞f(3－2x)的解集是 ．

 

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如圖所示，是半徑等于的圓的直徑，是圓的弦，,的延長線交于點(diǎn)，若，，則.

 

 

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已知向量，，，函數(shù).

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求的值；

（3）若，，求的值.

 

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