設(shè)a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為a≡b（modm）．已知a=2+C+C•2+C•22+…+C•219，b≡a（mon10），則b的值可以是（ ）

A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

B

【解析】

試題分析：根據(jù)已知中a和b對(duì)模m同余的定義，結(jié)合二項(xiàng)式定理，我們可以求出a的值，結(jié)合a≡b（bmod10），比較四個(gè)答案中的數(shù)字，結(jié)合得到答案．

【解析】
∵已知a=2++•2+•22 +…+•219

=（+•2+•22+•23+…+•220 ）+

=•（1+2）20+=•320+，

∵31個(gè)位是3，32個(gè)位是9，33個(gè)位是7，34個(gè)位是1，35個(gè)位是3，…

∴320個(gè)位是1，故a=•320+ 的個(gè)位數(shù)是2．

又∵b≡a（bmod10），

∴b的個(gè)位也是2，結(jié)合所給的選項(xiàng)，

故選B．

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A.5，1，7，4 B.5，1，4，7 C.1，4，5，7 D.5，4，1，7

 

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A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

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設(shè)a、b、m（m＞0）為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為a≡b（bmodm）；已知a=1+C201+C202•2+C203•22+…+C2020•219，b≡a（bmod10），則滿足條件的正整數(shù)b中，最小的兩位數(shù)是 ．

 

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A.1 B.1+a C.1+a+a2 D.1+a+a2+a3

 

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