（2012•藍山縣模擬）已知m是一個給定的正整數(shù)，如果兩個整數(shù)a，b被m除得的余數(shù)相同，則稱a與b對模m同余，記作a≡b（modm），例如：5≡13（mod4）．若22010≡r（mod7），則r可以為（ ）

A.2008 B.2009 C.2010 D.2011

 

C

【解析】

試題分析：22010=8670=（7+1）670=，可知22010被7除得的余數(shù)為1，再判斷2010≡1（mod7），即可得到結(jié)論．

【解析】
由題意，22010=8670=（7+1）670=

∴22010≡1（mod7），

∵2010=7×287+1

∴2010≡1（mod7），

∴r可以為2010

故選C，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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某種化學(xué)反應(yīng)需要一種催化劑加速反應(yīng)，但這種催化劑用多了對生成物有影響（影響它的純度）．若這種催化劑加入量在500g到1500g之間，用0.618法來安排試驗，則第二次加入的催化劑的量為 g．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 4.1信息的加密與去密練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則如圖所示，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16． 當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為 ．

 

 

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使用秦九韶算法計算x=2時f（x）=6x6+5的值，所要進行的乘法和加法的次數(shù)分別為（ ）

A.6，1 B.6，6 C.1，1 D.1，6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.4一次同余方程練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

（2013•永州一模）若兩整數(shù)a，b除以同一個整數(shù)m，所得余數(shù)相同，則稱a，b對模m同余．即當(dāng)a，b，m∈z時，若=k（k∈z，k≠0），則稱a、b對模m同余，用符號a=b（modm）表示．

（1）若6=b（mod2）且0＜b＜6，則b的所有可能取值為 ；

（2）若a=10（modm）（a＞10，m＞1），滿足條件的a由小到大依次記為a1，a2…an，…，當(dāng)數(shù)列{an}前m﹣1項的和為60（m﹣1）時，則m= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.2剩余類及其運算練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中最小的一個是（ ）

A.111111（2） B.210（6） C.1000（4） D.81（9）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-6 2.1同余練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a、b、m為整數(shù)（m＞0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對模m同余，記為a≡b（modm）．已知a=2+C+C•2+C•22+…+C•219，b≡a（mon10），則b的值可以是（ ）

A.2015 B.2012 C.2008 D.2006

 

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在對16和12求最大公約數(shù)時，整個操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公約數(shù)是（ ）

A.4 B.12 C.16 D.8

 

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