如圖,點為斜三棱柱的側(cè)棱上一點,交于點,交于點.
(1) 求證:;
(2) 在任意中有余弦定理:.
拓展到空間,類比三角形的余弦定理,寫出斜三棱柱的三個側(cè)面面積與其中兩個側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式,并予以證明
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AD//CD, ,F(xiàn)C 平面ABCD, AE BD,CB =CD=-CF.
(Ⅰ)求證:平面ABCD 平面AED;
(Ⅱ)直線AF與面BDF所成角的余弦值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直,AD與CE的交點為M,,且AC=BC.
(1)求證:平面EBC;
(2)求二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,和所在平面互相垂直,且,,E、F、G分別為AC、DC、AD的中點.
(1)求證:平面BCG;
(2)求三棱錐D-BCG的體積.
附:椎體的體積公式,其中S為底面面積,h為高.
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