已知cos(α+β)+cos2θ=-sin2θ，則sin(2α+β)+sinβ的值為    (    )

A.0             B.1              C.2sinβ            D.2sinα

答案：A  【解析】本題考查三角函數(shù)的恒等變換和求值問題.由已知得

cos(α+β)=-cos2θ-sin2θ=-(sin2θ+cos2θ)=-1

∴α+β=2kπ+π(k∈Z),sin(α+β)=0,sinα=sinβ

sin(2α+β)+sinβ=sin[(α+β)+α]+sinβ=sin(α+β)cosα+cos(α+β)sinα+sinβ。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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