2．下列條件使M與A，B，C一定共面的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OM}$=2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$
C．$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{MC}$=$\overrightarrow{0}$

分析 利用向量共面定理即可判斷出．

解答 解：對于D：$\overrightarrow{MA}=-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}$，則M與A，B，C一定共面．
同理可得：A，B，C，不一定共面．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量共面定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（sin$\frac{x}{2}$，cos$\frac{x}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在銳角△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，方格紙中小正方形的邊長為1，則此幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．2D．4

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10．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（4）=6，解不等式f（3-2x）+f（-x）＞3．

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17．函數(shù)f（x）=$\sqrt{sinx-\frac{1}{2}}$，x∈（0，2π）的定義域是[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]．

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7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-1}，x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，則 f（2016）=$\frac{1}{2}$．

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14．已知F1、F2為雙曲線E的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，△F1F2M為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1C．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知三棱錐A-BCD的側(cè)棱長和底面邊長都是3，求下列向量的數(shù)量積：
（1）$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{DB}$；
（2）$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點(diǎn)F（1，0），點(diǎn)P在橢圓C上，且在第一象限內(nèi)，直線PQ與圓O：x2+y2=b2相切于點(diǎn)M．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求|PM|•|PF|的取值范圍；
（3）若OP⊥OQ，求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)t的值．

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