已知函數(shù)f（x）=
x5，x∈[0，1]
x
，x∈[1，2]
，求曲線y=f（x）與x軸、直線x=0、x=2所圍成的圖形的面積
 
．
考點：定積分的簡單應用
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：畫出函數(shù)f（x）的圖象，要求面積實質上是求∫
 
2
0
f（x）dx=
∫
1
0
x5dx+
∫
2
1
x
dx，由定積分的知識，即可得到答案．
解答： 解：∫
 
2
0
f（x）dx=
∫
1
0
x5dx+
∫
2
1
x
dx
=
1
6
x6|
 
1
0
+
2
3
x
3
2
|
 
2
1

=
1
6
-0+
2
3
（2
3
2
-1）
=2
2
-
1
2
．
故答案為：2
2
-
1
2
．
點評：本題考查分段函數(shù)及應用，考查定積分的運用求曲邊圖形的面積，考查基本的運算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過P（1，
2
2
），離心率為
2
2
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若橢圓C上存在兩個不同的點M、N關于直線y=x+d對稱，求d的取值范圍；
（Ⅲ）設動直線l：mx+ny+
1
3
n=0（m，n∈R）交橢圓C于A、B兩點，試問在y軸正半軸上是否存在一個定點Q，使得以AB為直徑的圓恒過點Q？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P在坐標平面xOy內，點A的坐標為（0，0，4），且d（P，A）=5，則點P的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B分別是雙曲線E的左、右焦點，點C在E上，且∠CBA=
π
4
，若AB=8，BC=
2
，則E的實軸長為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖平行四邊形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是AE的中點，若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AF
=
 
．（用
a
，
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
，
OB
不共線，點C在直線AB上，實數(shù)x滿足x2
OA
+x
OB
-
OC
=
0
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y2=2px的焦點F與雙曲線
x2
3
-y2=1的右焦點重合，過拋物線焦點F的直線交該拋物線于A，B兩點，|AF|=3，則p=
 
；直線AB斜率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取甲、乙兩位同學在平時數(shù)學測驗中的5次成績如下：
甲8892859491
乙9287858690
從以上數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩位同學數(shù)學成績較穩(wěn)定的是
 
同學．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，sinA•sinB=cos2
C
2
，則△ABC的形狀一定是（　　）
A、直角三角形
B、等腰三角形
C、等邊三角形
D、等腰直角三角形

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