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17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$ 則f（f（-2））=2；若f（x）≥2，則實數x的取值范圍是x≥1或x≤-4．

分析 根據分段函數的表達式利用代入法進行求解即可．

解答 解：由分段函數的表達式得f（-2）=log22=1，
f（1）=21=2，
則f（f（-2））=2；
若x≥0，由f（x）≥2得2x≥2，得x≥1，
若x＜0，由f（x）≥2得log2（-x）≥2，得-x≥4，則x≤-4，
綜上x≥1或x≤-4，
故答案為：2，x≥1或x≤-4．

點評 本題主要考查函數值的計算，以及分段函數的表達式的應用，注意變量的取值范圍．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知一個k進制數132與十進制數42相等，那么k等于（　　）
A．8或5B．6C．5D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．某幾何體的三視圖如下，則幾何體的表面積為（　�。�
A．2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$B．6+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$C．2+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$D．6+2$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．△ABC為等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分別是邊AC和AB的中點，現將△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分別是邊AD和BE的中點，平面BCH與AE、AF分別交于I、G兩點．
（Ⅰ）求證：IH∥BC；
（Ⅱ）求二面角A-GI-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，點M，N分別為線段PB，PC上的點，MN⊥PB．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAB；
（Ⅱ）當PA=AB=2，二面角C-AN-D大小為為$\frac{π}{3}$時，求PN的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-b|，x≤1}\\{\frac{3}{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，若f（f（7））=$\sqrt{2}$，則實數b的值為0或2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．4C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{16}{3}$

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6．函數f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$-a（a∈R）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{9}{4}$，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，$\frac{9}{4}$]D．（-∞，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．在等比數列{an}中，若a3a6=9，a1a2a8=27，則a2的值為（　�。�
A．9B．4C．3D．2

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