Question

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≥0}\\{lo{g}_{2}（-x），x＜0}\end{array}\right.$ 則f（f（-2））=2；若f（x）≥2，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≥1或x≤-4．

Answer 1

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式利用代入法進(jìn)行求解即可．

解答 解：由分段函數(shù)的表達(dá)式得f（-2）=log₂2=1，
f（1）=2¹=2，
則f（f（-2））=2；
若x≥0，由f（x）≥2得2^x≥2，得x≥1，
若x＜0，由f（x）≥2得log₂（-x）≥2，得-x≥4，則x≤-4，
綜上x(chóng)≥1或x≤-4，
故答案為：2，x≥1或x≤-4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，以及分段函數(shù)的表達(dá)式的應(yīng)用，注意變量的取值范圍．