Question

設(shè)α-MN-β是直二面角，A∈MN，AB?α，AC?β，∠BAN=∠CAN=45°，則∠BAC=    ．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)B作BD⊥MN于D，作DC⊥MN，則∠BDC為α-MN-β的平面角，計(jì)算三角形ABC的三邊長(zhǎng)，即可得到結(jié)論．
解答：解：過(guò)B作BD⊥MN于D，作DC⊥MN，則∠BDC為α-MN-β的平面角
因?yàn)棣?MN-β是直二面角，所以BD⊥DC
設(shè)AD為t
因?yàn)椤螧AN=∠CAN=45°，所以BD=CD=t
所以AB=AC=BC=t
所以∠BAC=60°
故答案為：60°
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是二面角的平面角及求法，主要考查利用定義找（作出）出二面角的平面角，關(guān)鍵是找（作出）出二面角的平面角，同時(shí)也考查學(xué)生計(jì)算能力．