（2012•信陽模擬）某公司在甲乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=-x2+21x和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）．若該公司在兩地共銷售15輛，則能獲得的最大利潤為（　�。�
分析：設(shè)公司在甲地銷售品牌車x輛，則在乙地銷售品牌車（15-x）輛，根據(jù)利潤函數(shù)表示出利潤，利用配方法求出函數(shù)的最值．
解答：解：設(shè)公司在甲地銷售品牌車x輛，則在乙地銷售品牌車（15-x）輛，
根據(jù)題意得，利潤y=-x2+21x+2（15-x）=-（x-
19
2
）2+
481
4

∵x是正整數(shù)，
∴x=9或10時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤為120萬元
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•信陽模擬）已知x=1是f(x)=2x+
b
x
+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x）-
3
x
，試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請(qǐng)說明理由．

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（2012•信陽模擬）函數(shù)f（x）=log2x與g(x)=(
1
2
)x-1在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是（　　）

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（2012•信陽模擬）若曲線C1：x2+y2-2x=0與曲線C2：y（y-mx-m）=0有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
（-
3
3
，0）∪（0，
3
3
）
．

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（2012•信陽模擬）先將函數(shù)f（x）=2sin（2x-
π
6
）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位，則所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�

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