Question

（2012•信陽模擬）先將函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，再將所得函數(shù)的圖象向右平移

π

6

個單位，則所得函數(shù)圖象的解析式為（　�。�

• A．f（x）=2sinx
• B．f（x）=2sin（x-

  π

  3

  ）
• C．f（x）=2sin4x
• D．f（x）=2sin（4x-

  π

  3

  ）

Answer 1

分析：函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期為π，周期變?yōu)樵瓉淼?倍即為2π，故得函數(shù)y=2sin（x-

π

6

）的圖象，再利用平移變換的理論得變換后函數(shù)解析式

解答：解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x-

π

6

）的周期變?yōu)樵瓉淼?倍，得函數(shù)y=2sin（x-

π

6

）的圖象，
再將所得函數(shù)的圖象向右平移

π

6

個單位，得y=2sin（x-

π

6

-

π

6

）=2sin（x-

π

3

）的圖象
∴所得函數(shù)圖象的解析式為y=2sin（x-

π

3

）
故選 B

點評：本題主要考查了三角函數(shù)圖象的伸縮變換和平移變換，確定函數(shù)圖象的平移方向和伸縮量及其與函數(shù)解析式間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵