在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點，已知點的橫坐標為，點的縱坐標為.
（1）求的值；
（2）求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：解：（1）由已知條件即三角函數(shù)的定義可知，
因為α為銳角，則sinα＞0，從而
同理可得，
因此．
所以tan（α+β）=；
（2）tan（α+2β）=tan[（α+β）+β]=，
又，故，
所以由tan（α+2β）=﹣1得．
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
點評：本題主要考查正切的和角公式與轉化思想

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，分別是角的對邊，，；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知為的內(nèi)角的對邊，滿足，函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，在區(qū)間上單調遞減.
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）若，證明為等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊，兩個銳角,的終邊分別與單位圓相交于A,B 兩點．

（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）若角的終邊與單位圓交于點，設角的正弦線分別為
，試問：以作為三邊的長能否構成一個三角形？若能，請加以證明；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下面材料：
根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有
------①
------②
由①+② 得------③
令 有
代入③得 ．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明:
;
（Ⅱ）若的三個內(nèi)角滿足,試判斷的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數(shù)
（1）求的值；
（2）設且，，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且滿足.
求角的大小；
求的最大值，并求取得最大值時角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在中，內(nèi)角的對邊分別為，若,,,則等于(    ).

A．1 B． C． D．2

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