在中，分別是角的對(duì)邊，，；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求邊的長(zhǎng).

（Ⅰ），；（Ⅱ）的長(zhǎng)為5

解析試題分析：（Ⅰ）先由余弦的倍角公式可得，再由三角形的內(nèi)角和及和角的余弦公式可得；（Ⅱ）由向量的數(shù)量積公式可得，由正弦定理，解得，，再由余弦定理可得，從而解得，即邊的長(zhǎng)為5.此題主要是考查三角恒等變換和解三解形.
試題解析：（Ⅰ）∵，，
∴.        3分
∴，，       4分
∴        6分
（Ⅱ）∵，∴；       8分
又由正弦定理，得，解得，，       10分
∴，，即邊的長(zhǎng)為5.          12分
考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.正、余弦定理的應(yīng)用

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知，且.
（1）求的值.
（2）若，，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊為，角為銳角，若，且.
（1）求的大��；
（2）若，求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知 的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊為， , ，且與所成角為.
（Ⅰ）求角B的大��；
（Ⅱ）求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是且對(duì)是常數(shù)，．
（1）求的值；
（2）若邊長(zhǎng)c＝2，解關(guān)于x的不等式asinx－bcosx＜2。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量與為共線向量，且.
（1）求的值；
（2）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖,在半徑為、圓心角為60°的扇形的弧上任取一點(diǎn),作扇形的內(nèi)接矩形,使點(diǎn)在上,點(diǎn)在上,設(shè)矩形的面積為.

(Ⅰ) 按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：
① 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
② 設(shè),將表示成的函數(shù)關(guān)系式.
(Ⅱ) 請(qǐng)你選用(Ⅰ)中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知向量，
當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域：
(2)銳角中，分別為角的對(duì)邊，若，求邊.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊做兩個(gè)銳角,，它們的終邊分別與單位圓相交于兩點(diǎn)，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
（1）求的值；
（2）求的值．

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