Question

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤是___________萬元

Answer 1

【答案】獲得最大利潤為27萬元．

【解析】試題分析：設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，則依題意可列出x,y的不等式組，然后畫出不等式組表示的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義求出最值即可．

試題解析： 設生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸，則有關系：

	A原料	B原料
甲產(chǎn)品噸	3	2
乙產(chǎn)品噸		3

則有：，目標函數(shù)，不等式組表示的平面區(qū)域為四邊形OABC（不包含線段OC、OA）及其內部， 如圖所示，且B（3，4），而目標函數(shù)可看作是直線在y軸上的截距，顯然在過點B時截距最大，且此時z最大，最大值為萬元．

故當＝3，＝4時可獲得最大利潤為27萬元，

答：生產(chǎn)甲產(chǎn)品3噸，乙產(chǎn)品4噸，可使該企業(yè)獲得最大利潤27萬元．