定義在R上的函數(shù)f（x），當(dāng)x≠-2時，恒有（x+2）f′（x）＜0（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)），又a=f（log 
1
3
3），b=f[(
1
3
)0.1]，c=f（ln3），則（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、c＜b＜a
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：先由條件（x+2）f′（x）＜0得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再比較自變量log 
1
3
3與(
1
3
)0.1與ln3的大小
解答： 解：（x+2）f′（x）＜0?
x+2＜0
f′(x)＞0
或
x+2＞0
f′(x)＜0

∴f（x）在（-∞，-2）時遞增，f（x）在（-2，+∞）時遞減，
log
1
3
3=-1，0＜(
1
3
)0.1＜1，1＜ln3
∴l(xiāng)og 
1
3
3＜(
1
3
)0.1＜ln3，
又函數(shù)f（x）在（-2，+∞）時遞減，
∴f（log 
1
3
3）＞f[(
1
3
)0.1]＞f（ln3），
∴a＞b＞c
故選：D
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，比較函數(shù)值的大小轉(zhuǎn)化為比較自變量的大小是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
2
2x+1
．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（Ⅱ）若a=2，則是否存在實數(shù)m，n（m＜n＜0），使得函數(shù)f（x）的定義域和值域都為[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，2），圓C：x2+y2-8y=0，過點(diǎn)P的動直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求M的軌跡方程；
（Ⅱ）當(dāng)|OP|=|OM|時，求l的方程及△POM的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x）．當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x，若方程ax+a-f（x）=0（a＞0）恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、[0，2]
C、（1，2）
D、[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三邊a＞b＞c，且a+c=2b，A-C=
π
2
，求a：b：c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+1-an+3}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）求和：Sn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在斜三角形ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b，c，且
a2+c2-b2
ac
=-
cos(A+C)
sinAcosA
．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若
sinB
cosC
＞
2
，求角C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=cosβ，cosα=sin2β，則sin2β+cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、若命題p：對于任意的x∈（1，+∞），都有x2＞1，則命題p的否定是：存在x∈（1，+∞），使x2≤1
B、“sinθ=
1
2
”是“θ=30°”的必要不充分條件
C、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
D、已知p：存在x∈R，使cosx=1，q：任意x∈R，都有x2-x+1＞0，則“p且q”為假命題

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同步練習(xí)冊答案