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一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（　�。�
A、3
B、2
C、
4
3
D、
2
3
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：判斷三視圖復原的幾何體的形狀，利用三視圖的數據求解幾何體的體積即可．
解答： 解：三視圖復原的幾何體的三棱錐，是長方體的一個角出發(fā)的三條棱的頂點的連線組成的三棱錐，三度分別為：2，1，2，三棱錐的體積為：
1
3
×
1
2
×1×2×2=
2
3
．
故選：D．
點評：本題考查三視圖求解幾何體的體積，注意三視圖復原幾何體的形狀是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設i是虛數單位，計算：（3-i）（2+i）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
k
+
y2
4
=1的離心率為
1
2
，則實數k的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，且PA=PC=2．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）若平面PAC⊥平面ABC，D為PC的中點，求異面直線PA與BD所成角的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

表面積為S的多面體每一個面都外切于半徑為R的一個球，則這個多面體的體積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓O的半徑為定長r，A是圓O內一個定點，P是圓上任意一點，線段AP的垂直平分線L和半徑OP相交于點Q，當點P在圓上運動時，點Q的軌跡是什么？為什么？

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的空間直角坐標系O-xyz中，一個四面體的頂點坐標分別是（0，0，2），（2，2，0），（2，1，1），（2，2，2）．給出編號為①，②，③，④的四個圖，則該四面體的側視圖和俯視圖分別為（　�。�
A、①和②B、①和③
C、③和②D、④和②

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個正方體挖去一個圓錐得到一個幾何體，其正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側（左）視圖是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC三條邊的邊長分別為a，b，c，對應的角分別為A，B，C
（1）設2b=a+c，且角B的取值集合為M，當x∈M時，求f（x）=sin（4x-
π
6
）的值域；
（2）設角B的平分線交邊AC于D，且角B�。�1）中的最大值（不含2b=a+c），
AD
=2
DC
，BD=4
3
，求其三邊a，b，c的值．

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