表面積為S的多面體每一個面都外切于半徑為R的一個球，則這個多面體的體積為
 
．
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：直接利用錐體的體積公式，求出多面體的體積．
解答： 解：由題意，∵表面積為S的多面體每一個面都外切于半徑為R的一個球，
∴這個多面體的體積為
1
3
SR．
故答案為：
點評：本題考查多面體的內切球的求解與表面積的關系，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
x
x+2
（x＞0），且f1（x）=f（x）=
x
x+2
，當n∈N*且n≥2時，fn（x）=f[fn-1（x）]，則f3（x）=
 
，猜想fn（x）（n∈N*）的表達式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P點在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上運動，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運動，則|PQ|+|PR|的最大值為
 
，最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，O為矩形ABCD的中心，E，F(xiàn)為平面ABCD同側兩點，且EF
∥
.
1
2
BC，△CDE和△ABF都是等邊三角形．
（1）求證：FO∥平面ECD；
（2）設BC=
3
CD，求證：EO⊥平面FCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知球的表面積為8π，則它的半徑為（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積是（　�。�
A、3
B、2
C、
4
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B為圓x2+y2=1上兩點，O為坐標原點，M為x軸正半軸上一點（A，O，B不共線）
（1）求證：
OA
+
OB
與
OA
-
OB
垂直
（2）當∠MOA=
π
4
，∠MOB=θ，θ∈（-
π
4
，
π
4
），且
OA
•
OB
=
3
5
時，求sinθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個三棱錐的正視圖和側視圖如圖所示，則該三棱錐的俯視圖可能為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（sinα+cosα）2=1+2sin2αcotα；
（2）
1+sinα
cosα
=
tanα+secα-1
tanα-secα+1
．

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