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【題目】如圖1，在△中，,分別為，的中點，為的中點， ，．將△沿折起到△的位置，使得平面平面， 為的中點，如圖2．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求F到平面A1OB的距離．

　　　　圖1 圖2

【答案】（Ⅰ）見解析；（Ⅱ）

【解析】分析：（Ⅰ）折疊前有，折疊后的中點為，則，從而，四邊形為平行四邊形，從而，可證平面．

（Ⅱ）由平面平面可以得到到平面的距離，從而可得，也就得到了，故可求得到平面的距離．

詳解：（Ⅰ）取線段的中點，連接，．

因為在中， 分別為的中點，所以，．

因為，分別為的中點，所以，，

所以，，四邊形為平行四邊形，故．

因為平面,平面，所以平面．

（Ⅱ）因為為的中點，,所以．

又因為平面平面，平面平面，故

平面.由圖有，，則

，故．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的部分圖像如圖所示，考查下列說法：

①的圖像關于直線對稱

②的圖像關于點對稱

③若關于x的方程在上有兩個不相等的實數根，則實數的取值范圍為

④將函數的圖像向右平移個單位可得到函數的圖像

其中正確個數的是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）若，求a的取值范圍；

（2）， ，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若中心在原點的橢圓與雙曲線有共同的焦點，且它們的離心率互為倒數，圓的直徑是橢圓的長軸，C是橢圓的上頂點，動直線AB過C點且與圓交于A、B兩點，CD垂直于AB交橢圓于點D．

（1）求橢圓的方程；

（2）求面積的最大值，并求此時直線AB的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，，，令.

（1）當時，求函數的單調區(qū)間及極值；

（2）若關于的不等式恒成立，求整數的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，已知曲線：和曲線：，以極點為坐標原點，極軸為軸非負半軸建立平面直角坐標系.

（1）求曲線和曲線的直角坐標方程；

（2）若點是曲線上一動點，過點作線段的垂線交曲線于點，求線段長度的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】對定義在[0，1]上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f（x）稱為G函數．

①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；

②當x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1時，總有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立．已知函數g（x）=x2與h（x）=2x﹣b是定義在[0，1]上的函數．

（1）試問函數g（x）是否為G函數？并說明理由；

（2）若函數h（x）是G函數，求實數b組成的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

（Ⅰ）若的圖像與直線相切，求

（Ⅱ）若且函數的零點為,

設函數試討論函數的零點個數.（為自然常數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校研究性學習小組調查學生使用智能手機對學習成績的影響，部分統(tǒng)計數據如下表：

使用智能手機

不使用智能手機

總計

學習成績優(yōu)秀

4

8

12

學習成績不優(yōu)秀

16

2

18

總計

20

10

30

（Ⅰ）根據以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習成績有影響？

（Ⅱ）從學習成績優(yōu)秀的12名同學中，隨機抽取2名同學，求抽到不使用智能手機的人數的分布列及數學期望.

參考公式：，其中

參考數據：

0.05

0,。025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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