如圖是無蓋正方體紙盒的展開圖，在原正方體中直線AB，CD所成角的大小為______．
將展開圖還原為正方體，如圖所示

可得AB、CD分別為正方體下底面與右側(cè)面的，相交的面對(duì)角線
連線AC，可得△ABC為等邊三角形
∴∠ABC=60°，即原正方體中直線AB、CD所成角的大小為60°
故答案為：60°
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，則PA與BD所成角的度數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知AB=2，BC=1的矩形ABCD，沿對(duì)角形BD將△BDC折起得到三棱錐C-ABD，且三棱錐的體積為
2
5
15
，則異面直線BC與AD所成角的余弦值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別為棱A1B1和BB1的中點(diǎn)，那么異面直線AM和CN所成角的余弦值是（　�。�
A．
3
2
B．
10
2
C．
2
5
D．-
2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面邊長AB=2，側(cè)棱BB1的長為4，E為C1C上的點(diǎn)，且CE=1，
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）求A1B與平面BDE所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=
2
AB，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn)，則AE與平面PDB所成的角的大小為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球O的表面積為4π，A、B、C三點(diǎn)都在球面上，且任意兩點(diǎn)間的球面距離為
π
2
，則OA與平面ABC所成角的正切值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓錐頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，其母線與底面所成的角為22.5°，AB和CD是底面圓O上的兩條平行的弦，軸OP與平面PCD所成的角為60°，
（1）證明：平面PAB與平面PCD的交線平行于底面；
（2）求cos∠COD．

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