9．設(shè)集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x||x|≤3}，則集合A∩B=（　　）
A．[-3，-1]B．[-3，4]C．[-1，3]D．[3，4]

分析 根據(jù)題意，解x2-3x-4≤0可得集合A，解|x|≤3可得集合B，進(jìn)而由交集的定義計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，x2-3x-4≤0⇒-1≤x≤4，
即A={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}=[-1，4]，
|x|≤3⇒-3≤x≤3，
即B={x||x|≤3}={x|-3≤x≤3}=[-3，3]，
則A∩B=[-1，3]，
故選：C．

點評 本題考查集合的交集運算，關(guān)鍵是掌握集合的交集的定義．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．春節(jié)來臨，有農(nóng)民工兄弟A、B、C、D四人各自通過互聯(lián)網(wǎng)訂購回家過年的火車票，若訂票成功即可獲得火車票，即他們獲得火車票與否互不影響．若A、B、C、D獲得火車票的概率分別是${p_1}，\frac{1}{2}，{p_3}，\frac{1}{4}$，其中p1＞p3，又${p_1}，\frac{1}{2}，2{p_3}$成等比數(shù)列，且A、C兩人恰好有一人獲得火車票的概率是$\frac{1}{2}$．
（1）求p1，p3的值；
（2）若C、D是一家人且兩人都獲得火車票才一起回家，否則兩人都不回家．設(shè)X表示A、B、C、D能夠回家過年的人數(shù)，求X的分布列和期望EX．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在底面為直角梯形的四棱錐P-ABCD中，E為PC的中點，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AD=2，AB=2$\sqrt{3}$，BC=4．
（1）求證：DE∥平面PAB；
（2）求直線AE與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．為比較甲乙兩地某月11時的氣溫情況，隨機選取該月中的5天中11時的氣溫數(shù)據(jù)（位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，已知甲地該月11時的平均氣溫比乙地該月11時的平均氣溫高1℃，則甲地該月11時的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知R為實數(shù)集，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x＞1}，則（∁RA）∩B=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（1，2）D．（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，且$acosC+\sqrt{3}asinC=b+c$．
（1）求A；
（2）若$a=\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求b與c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，2），$\overrightarrow{n}$=（1，λ），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則$\overrightarrow{m}$+2$\overrightarrow{n}$與$\overrightarrow{m}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①f（x）+f（2-x）=0；②f（x）-f（-2-x）=0；③在[-1，1]上的表達(dá)式為$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，x∈[-1，0]\\ 1-x，x∈（0，1]\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）與$g（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}，x≤0\\{log_{\frac{1}{2}}}x，x＞0\end{array}\right.$的圖象在區(qū)間[-3，3]上的交點的個數(shù)為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點為F（3，0），過F點的直線l與雙曲線E交于A，B兩點，且AB的中點為P（-3，-6），則E的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$$-\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{4}$$-\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$$-\frac{{y}^{2}}{3}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{3}$$-\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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同步練習(xí)冊答案