8．圓x2+y2+2x+4y+1=0上到直線x+y+1=0的距離為1的點(diǎn)有2個．

分析 化圓的一般方程為標(biāo)準(zhǔn)式，求出圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓心到直線的距離，即可得出結(jié)論．

解答 解：由x2+y2+2x+4y+1=0，得（x+1）2+（y+2）2=4．
∴圓的圓心坐標(biāo)為（-1，-2），半徑為2．
∵圓心（-1，-2）到直線x+y+1=0的距離為$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$．
∴圓上滿足到直線x+y+1=0的距離為1的點(diǎn)只有2個，
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式，考查了圓的一般式方程，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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16．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S10=10，S20=30，則S30=（　�。�
A．10B．70C．30D．90

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3．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，2cosC（acosB+bcosA）=c．
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（2）若c=$\sqrt{7$，S△ABC=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，求△ABC的周長．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（2，t），$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則t=2．

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5．若直線y=k（x+1）（k＞0）與函數(shù)y=|sinx|的圖象恰有六個公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），E（x5，y5），F(xiàn)（x6，y6），其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6，則有（　�。�
A．sinx6=1B．．sinx6=（x6+1）cosx6
C．sinx6=kcosx6D．sinx6=（x6+1）tanx6

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6．遞增數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=4，a4+a6=20．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{4}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項(xiàng)和Sn．

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