【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)驚艷亮相，冬奧會(huì)正式進(jìn)入了北京周期，全社會(huì)對(duì)冬奧會(huì)的熱情空前高漲.

（1）為迎接冬奧會(huì)，某社區(qū)積極推動(dòng)冬奧會(huì)項(xiàng)目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計(jì)了近五年來(lái)本社區(qū)冬奧項(xiàng)目青少年愛好者的人數(shù)（單位：人）與時(shí)間（單位：年），列表如下：

依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說(shuō)明(計(jì)算結(jié)果精確到0.01).

(若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）

附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù).

（2）某冰雪運(yùn)動(dòng)用品專營(yíng)店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.

方案一:每滿600元可減100元；

方案二:金額超過(guò)600元可抽獎(jiǎng)三次，每次中獎(jiǎng)的概率同為 ，且每次抽獎(jiǎng)互不影響，中獎(jiǎng)1次打9折，中獎(jiǎng)2次打8折，中獎(jiǎng)3次打7折. v

兩位顧客都購(gòu)買了1050元的產(chǎn)品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；

②如果你打算購(gòu)買1000元的冰雪運(yùn)動(dòng)用品，請(qǐng)從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.

【答案】（1）見解析；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）先求均值，再代入公式得r，最后與參考數(shù)據(jù)比較即可作出判斷，（2）①可以根據(jù)對(duì)立事件概率關(guān)系求解，即先求顧客沒有中獎(jiǎng)概率，再用1減即得結(jié)果，②先確定方案二中隨機(jī)變量取法，再分別求對(duì)應(yīng)概率，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求期望，比較與方案一數(shù)值即可作出判斷.

試題解析：（1）由題知，，，，

∴

.

∴與的線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合.

（2）①選擇方案二比方案一更優(yōu)惠則需要至少中獎(jiǎng)一次，設(shè)顧客沒有中獎(jiǎng)為事件，則，

故所求概率為.

②若選擇方案一，則需付款元，

若選擇方案二，設(shè)付款元，則可能取值為700,800,900，1000.

；

；

；

.

∴元，

∵，∴選擇方案二更劃算.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知圓的方程為，圓的方程為，若動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切．

（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)直線上的點(diǎn)作圓的兩條切線，設(shè)切點(diǎn)分別是，，若直線與軌跡交于，兩點(diǎn)，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax－1＋a，a∈R.

(1)若a＝2，試求函數(shù)y＝(x>0)的最小值；

(2)對(duì)于任意的x∈[0，2]，不等式f(x)≤a成立，試求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長(zhǎng)。設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（單位：億元）的數(shù)據(jù)如下：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

儲(chǔ)蓄存款

3.4

3.6

4.5

4.9

5.5

6.1

7.0

（1）求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）2018年城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款前五名中，有三男和兩女。現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人參加某訪談節(jié)目，求選中的2人性別不同的概率。

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查，從8～10歲，11～12歲，13～14歲，15～16歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為：120份，180份，240份，x份．因調(diào)查需要，從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11～12歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則在15～16歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為( )

A．60 B．80 C．120 D．180

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，證明:；

（2）若只有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明:.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某購(gòu)物中心為了了解顧客使用新推出的某購(gòu)物卡的顧客的年齡分布情況，隨機(jī)調(diào)查了位到購(gòu)物中心購(gòu)物的顧客年齡，并整理后畫出頻率分布直方圖如圖所示，年齡落在區(qū)間內(nèi)的頻率之比為.

（1） 求顧客年齡值落在區(qū)間內(nèi)的頻率;

（2） 擬利用分層抽樣從年齡在的顧客中選取人召開一個(gè)座談會(huì)，現(xiàn)從這人中選出人，求這兩人在不同年齡組的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，圓經(jīng)過(guò)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，.

（Ⅰ）求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)與垂直的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)，求的面積的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求f[f（1）]的值；

（2）若f（x）＞1，求x的取值范圍；

（3）判斷函數(shù)在（-2，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案