由下列各個不等式：

你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．

試題分析：根據(jù)給出的式子的規(guī)律總結出能得到的不等式的通式證明則需要運用數(shù)學歸納法．
根據(jù)給出的幾個不等式可以猜想第個不等式，即一般不等式為：

用數(shù)學歸納法證明如下：
(1)當n="1" 時,猜想成立．
(2)假設當時猜想成立，即
則當時，

      
這就說明猜想也成立，由（1）（2）知，猜想對一切都成立．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
(1)求；
(2)根據(jù)計算結果，猜想的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，是函數(shù)的兩個零點，其中常數(shù)，，設．
（Ⅰ）用，表示，；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）求證：對任意的．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設a、b、c均為正數(shù).求證：≥.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圖1，2，3，4分別包含1，5，13和25個互不重疊的單位正方形，按同樣的方式構造圖形，則第個圖包含______個互不重疊的單位正方形。

圖1      圖2         圖3              圖4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個判斷中，正確的是(　　)
A．式子1＋k＋k2＋…＋kn(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1
B．式子1＋k＋k2＋…＋kn－1(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1＋k
C．式子1＋＋…＋(n∈N*)中，當n＝1時式子值為1＋
D．設f(x)＝(n∈N*)，則f(k＋1)＝f(k)＋

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明不等式“2n>n2＋1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時，第一步證明中的起始值n0應取為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝ (n∈N*，a≠1)，在驗證n＝1時，左邊所得的項為（　�。�
A．1B．1＋a＋a2 C．1＋aD．1＋a＋a2＋a3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

用數(shù)學歸納法證明不等式＋＋…＋>的過程中，由n＝k推導n＝k＋1時，不等式的左邊增加的式子是________．

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同步練習冊答案