8．等差數(shù)列{an}中，a1＜0，S9=S12，若Sn有最小值，則n=（　�。�
A．10B．10或11C．11D．9或10

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得a1=-10d，由此求出Sn=$\fracjf7bnff{2}$n2-$\frac{21d}{2}n$，利用配方法能求出Sn有最小值時(shí)，n的值的求法．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}中，a1＜0，S9=S12，
∴9a${\;}_{1}+\frac{9×8}{2}d$=12a1+$\frac{12×11}{2}d$，
解得a1=-10d，
∴Sn=na1+$\frac{n（n-1）}{2}d$=$\frac1xlxdnt{2}$n2-$\frac{21d}{2}n$=$\fracnrhj5vb{2}（n-\frac{21}{2}）^{2}$-$\frac{441d}{8}$．
∵Sn有最小值，
∴n=10或n=11．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)項(xiàng)數(shù)n的值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．為了得到函數(shù)y=2cos2x的圖象，可以將函數(shù)y=1+cosx圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A．橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B．橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)不變
C．縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變
D．縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$倍，橫坐標(biāo)不變

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（1，2），$\overrightarrow{n}$=（-3，2），若k$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$和$\overrightarrow{m}$-3$\overrightarrow{n}$互相垂直，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）
A．17B．18C．19D．20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知變量x，y之間的線性回歸方程為y=-x+13，且變量x，y之間的一組相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
x681012
y6m32
A．可以預(yù)測(cè)，當(dāng)x=9時(shí)，y=4B．該回歸直線必過(guò)點(diǎn)（9，4）
C．m=4D．m=5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx．求：
（1）f（x）圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；
（2）f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，則|$\overrightarrow{2a}$-$\overrightarrow$|=2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知扇形的半徑為2，面積為$\frac{2}{5}$π，則該扇形的圓心角為$\frac{π}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B⊥AC，且A1B=AC=5，AA1=BC=13，且AB=12．
（1）求證：AA1⊥AC；
（2）求點(diǎn)B到面ACC1A1的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案