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若過點A（3，0）的直線l與圓（x-1）2+y2=1有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為（　�。�
A、[-
3
，
3
]
B、（-
3
，
3
）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-
3
3
，
3
3
）
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：設直線的斜率是k，利用直線和圓的位置關系即可得到結論．
解答： 解：設直線的斜率是k，則直線方程為y=k（x-3），即kx-y-3k=0，
當直線和圓相切時，滿足圓心到直線的距離d=
|k-3k|
1+k2
=1，
解得k=±
3
3
，
則直線l的斜率的取值范圍為[-
3
3
，
3
3
]，
故選：C．
點評：本題主要考查直線斜率的求解，利用直線和圓的位置關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

先閱讀下列不等式的證法，再解決后面的問題：
已知a1，a2∈R，a1+a2=1，求證：a12+a22≥
1
2
；
證明：構造函數f（x）=（x-a1）2+（x-a2）2，f（x）=2x2-2（a1+a2）x+a12+a22=2x2-2x+a12+a22，
因為對一切x∈R，恒有f（x）≥0，所以△=4-8（a12+a22）≤0，從而a12+a22≥
1
2
．
（1）已知a1，a2，…，an∈R，a1+a2+…+an=1，請寫出上述結論的推廣式；
（2）參考上述證法，對你的推廣的結論進行證明；
（3）若
1-x
+
2-y
+
3-z
=1，求x+y+z的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個盒子里裝有三個小球，分別標記有數字1，2，3，這三個小球除標記的數字外完全相同．隨機有放回地抽取3次，每次抽取一個，將抽取的小球上的數字依次記為x，y，z．
（I）求“抽取的小球上的數字滿足x+y=z”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的小球上的數字x，y，z不完全相同”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用a，b，c表示三條不同的直線，γ表示平面，給出下列命題：
①若a∥b，b∥c，則a∥c；    ②若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
③若a∥γ，b∥γ，則a∥b；  ④若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b．其中真命題的序號是（　�。�
A、①②B、②③C、①④D、③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

與橢圓
y2
49
+
x2
24
=1有公共焦點，且離心率e=
5
4
的雙曲線的坐標方程為（　�。�
A、
x2
16
-
y2
9
=1
B、
y2
9
-
x2
16
=1
C、
x2
9
-
y2
16
=1
D、
y2
16
-
x2
9
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

動點P（x，y，z）的坐標始終滿足y=3，則動點P的軌跡為（　　）
A、y軸上一點
B、坐標平面xOz
C、與坐標平面xOz平行的一個平面
D、平行于y軸的一條直線

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數f（x）=2
3
sin（π-x）sin（
π
2
+x）-sin（
3π
2
-2x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，所得函數圖象的一條對稱軸為x=
π
2
，則φ的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
5
6
π
D、
2
3
π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R），討論該函數的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（
xπ
2
-
π
3
）．
（1）請用“五點法”畫出函數f（x）在長度為一個周期的閉區(qū)間上的簡圖（先在所給的表格中填上所需的數值，再畫圖）；
（2）當x∈[0，2]時，求函數f（x）的最大值和最小值及相應的x的值．

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