Question

2．給定兩命題：已知p：-2≤x≤10；q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 ￢p是￢q的必要而不充分條件，等價(jià)于p是q的充分而不必要條件．再利用集合之間的關(guān)系即可得出．

解答 解：∵￢p是￢q的必要而不充分條件，等價(jià)于p是q的充分而不必要條件．
設(shè)p：A=[-2，10]；q：B=[1-m，1+m]，m＞0；
∴A?B，它等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≤-2}\\{1+m≥10}\end{array}\right.$，且等號不能同時(shí)成立，
解得m≥9．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是m≥9．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．