10．已知A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（Ⅰ）若A∪B=R，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A⊆B，求a的取值范圍．

分析 （Ⅰ）若A∪B=R，則$\left\{\begin{array}{l}a-4＜-1\\ 2a＞5\end{array}\right.$，解不等式組即可求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A⊆B，當A=∅時，求出a的范圍，當A≠∅時，求出a的范圍，綜合起來即可得答案．

解答 解：（Ⅰ）由A={x|a-4＜x＜2a}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=R，
得$\left\{\begin{array}{l}a-4＜-1\\ 2a＞5\end{array}\right.$，
∴$\frac{5}{2}＜a＜3$；
（Ⅱ）∵A⊆B
∴當A=∅時 a-4≥2a
∴a≤-4．
當A≠∅時 a-4＜2a≤-1或5≤a-4＜2a，
∴$-4＜a≤-\frac{1}{2}$或a≥9．
綜上$a≤-\frac{1}{2}$或a≥9．

點評 本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查了并集及其運算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．$cos（{α-\frac{β}{2}}）=-\frac{3}{5}$，$sin（{\frac{α}{2}-β}）=\frac{12}{13}$，且$\frac{π}{2}＜α＜π$，$0＜β＜\frac{π}{2}$，求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知點A（1，0），B（0，-1），P（λ，λ+1）（λ∈R）
（1）求證：∠APB恒為銳角；
（2）若四邊形ABPQ為菱形，求$\overrightarrow{BQ}•\overrightarrow{AQ}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．請你任意寫出一個全稱命題任意實數(shù)的平方都大于等于0；其否定命題為存在實數(shù)的平方小于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a5=9．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an和前n項和Sn；
（Ⅱ）證明：命題“?n∈N+，$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{2}$”是真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．請用函數(shù)求導(dǎo)法則求出下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=esinx
（2）y=$\frac{x+3}{x+2}$
（3）y=ln（2x+3）
（4）y=（x2+2）（2x-1）
（5）$y=cos（2x+\frac{π}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．給定兩命題：已知p：-2≤x≤10；q：1-m≤x≤1+m（m＞0）．若￢p是￢q的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f（ex）=ax2-x，a∈R．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求x∈（0，1]時，f（x）的值域；
（3）設(shè)a＞0，若h（x）=[f（x）+1-a]•logxe對任意的x1，x2∈[e-3，e-1]，總有|h（x1）-h（x2）|≤a+$\frac{1}{3}$恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為了節(jié)能減排，某地區(qū)對夏季某月份的日最高氣溫和日用電量做了統(tǒng)計，如表給出了日最高氣溫和日用電量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)．（其中氣溫是30℃的有3天，33℃有3天，35℃有6天，37℃有3天，40℃有15天）
 日最高氣溫（x℃） 30 33 35 37 40
 日用電量（kw•h） 130萬 134萬 140萬 145萬 151萬
（Ⅰ）畫出日最高氣溫和日用電量的散點圖；
（Ⅱ）求出日最高氣溫x℃與日用電量（kw•h）的線性回歸方程，并估算氣溫是39℃時的日用電量；
（Ⅲ）根據(jù)多年氣象信息可知，該地區(qū)整個夏季90天，平均氣溫可達38℃，那么根據(jù)所求的用電量與氣溫之間的線性回歸方程，預(yù)計夏季的總用電量大約是多少．
（參考公式$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$）

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