Question

13．下列函數(shù)是奇函數(shù)，且最小正周期是π的函數(shù)是（　　）

• A． y=cos|2x|
• B． y=|sinx|
• C． y=sin（$\frac{π}{2}$+2x）
• D． y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的奇偶性，再根據(jù)三角函數(shù)的周期性及其求法直接求函數(shù)的周期，然后確定選項(xiàng)．

解答 解：A，由于函數(shù)y=cos|2x|=cos2x的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，為偶函數(shù)，
B，y=|sin2x|的最小正周期是π是偶函數(shù)，
C，
y=sin（$\frac{π}{2}$+2x）=cos2x的最小正周期是π是偶函數(shù)，
D，y=cos（$\frac{3π}{2}$-2x）=cos（π+$\frac{π}{2}$-2x）=-cos（$\frac{π}{2}$-2x）=-sin2x，最小正周期為π，為奇函數(shù)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，函數(shù)奇偶性的判斷，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．