【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),令,其導(dǎo)函數(shù)為,設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),判斷是否為的零點(diǎn)?并說明理由.

【答案】(Ⅰ)當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減. (Ⅱ)不是,理由見解析

【解析】

(Ⅰ)對函數(shù)求導(dǎo),對分類討論,得出導(dǎo)函數(shù)的正負(fù),從而得函數(shù)的單調(diào)性;

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),得. 由,是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),不妨設(shè),可得 ,兩式相減可得: , .

. 設(shè),令. 研究函數(shù)上是増 函數(shù),得,可得證.

(Ⅰ)依題意知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,且 ,

1)當(dāng)時(shí), ,所以上單調(diào)遞增.

2)當(dāng)時(shí),由得:,

則當(dāng)時(shí);當(dāng)時(shí).

所以單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

綜上,當(dāng)時(shí),上單調(diào)遞增;

當(dāng) 時(shí), 單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

(Ⅱ)不是導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn). 證明如下:

當(dāng)時(shí),.

是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn),不妨設(shè)

,兩式相減得:

即: , .

.

設(shè),∵,∴

,.

,∴,∴上是増 函數(shù),

,即當(dāng)時(shí),,從而,/span>

所以,

,所以不是導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn).

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②當(dāng)平面//平面時(shí),//;

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此病人已明顯好轉(zhuǎn);

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其中所有正確結(jié)論的編號是(

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