點M（x，y）為拋物線y2=4x上的動點，A（a，0）為定點，求|MA|的最小值．
考點：兩點間的距離公式
專題：圓錐曲線中的最值與范圍問題
分析：利用兩點間的距離公式得出|MA|的表達式，運用函數(shù)的思想，分類討論求最值
解答： 解：∵y2=4x，A（a，0），x≥0，
|MA|=
(x-a)2+y2
=
x2-2ax+4x+a2
=
[x-(a-2)]2+4a-4
，
令f（x）=[x-（a-2）]2+4a，x∈[0，+∞），
若a-2≥0即a≥2  x=a-2時f（x）min=4a-4，|MA|min=
4a-4
，
若a-2＜0即a＜2  x=0時f（x）min=a2，|MA|min=|a|，
故當(dāng)a≥2時|MA|min=
4a-4
，當(dāng)a＜2時|MA|min=|a|．
點評：本題考察了兩點間的距離公式和二次函數(shù)的單調(diào)性在求最值中的應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2tx-4（t∈R）在閉區(qū)間[0，1]上的最小值記為g（t）．
（1）試寫出g（t）的函數(shù)解析式；
（2）作出g（t）的大致圖象，并寫出g（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足條件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③對任意實數(shù)x，f（x）≥
1
4a
-
1
2
恒成立．請解決下列問題：
（1）求f（x）的解析式．
（2）若g（x）=f（x）-kx在[-2，2]上不單調(diào)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自點A（-3，3）發(fā)出的光線l射到x軸上，被x軸反射，反射光線所在的直線與圓C：x2+y2-4x-4y+7=0相切
（1）求反射光線所在的直線方程（用一般式表示）；
（2）光線自A到切點所經(jīng)過的路程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分別為A1B和B1C1的中點，

（1）求證：直線MN∥平面AA1C1C；
（2）若A1B⊥B1C，A1N⊥B1C1，求證：B1C⊥AC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
5
，P（m，0）為C的長軸上的一個動點，過P點斜率為
4
5
的直線l交C于A、B兩點．當(dāng)m=0時，
PA
•
PB
=-
41
2

（1）求C的方程；
（2）求證：|PA|2+|PB|2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（
π
2
＜φ＜π），若將函數(shù)圖象僅向右平移
4π
3
，或僅向左平移
2π
3
，所得到的函數(shù)圖象均關(guān)于原點對稱，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線l：x+
3
y=0垂直，C的一個焦點到l的距離為1，則C的方程為
 
．

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