16．若正數(shù)a，b滿足ab-（a+b）=1，則a+b的最小值是（　　）
A．2+2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$-2C．$\sqrt{5}$+2D．$\sqrt{5}$-2

分析 由已知結(jié)合基本不等式可得$\frac{（a+b）^{2}}{4}$-（a+b）≥1，解得a+b的范圍，進(jìn)而可得a+b的最小值．

解答 解：∵正數(shù)a，b滿足$\frac{a+b}{2}$$≥\sqrt{ab}$，
故ab≤$\frac{（a+b）^{2}}{4}$，
若ab-（a+b）=1，則$\frac{（a+b）^{2}}{4}$-（a+b）≥1，
解得：a+b≥2+2$\sqrt{2}$，
即a+b的最小值是2+2$\sqrt{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，熟練掌握基本不等式的適用范圍，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知正數(shù)a，b滿足a+b=1．
（1）求ab的取值范圍；
（2）求ab+$\frac{1}{ab}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是等邊三角形，底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB；
（2）求直線EF與平面PBE所成角的余弦值．
（3）求平面PAD與平面PBC的二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．壇子里放著5個(gè)相同大小，相同形狀的咸鴨蛋，其中有3個(gè)是綠皮的，2個(gè)是白皮的．如果不放回地依次拿出2個(gè)鴨蛋，求：
（1）第一次拿出綠皮鴨蛋的概率；
（2）第1次和第2次都拿到綠皮鴨蛋的概率；
（3）在第1次拿出綠皮鴨蛋的條件下，第2次拿出綠皮鴨蛋的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知點(diǎn)A（2，0）B（0，-4）
（1）寫出△AOB的外接圓方程
（2）設(shè)直線l：3x-4y-1=0與△AOB的外接圓交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-5x+4lnx．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域并求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0）
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若對于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)g（x）=x3+$\frac{{x}^{2}}{2}$[m-2f′（x）]在區(qū)間（a，3）上有最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）如果橢圓M的離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，經(jīng)過點(diǎn)P（2，1）．
①求橢圓M的方程；
②經(jīng)過點(diǎn)P的兩直線與橢圓M分別相交于A，B，它們的斜率分別為k1，k2．如果k1+k2=0，試問：直線AB的斜率是否為定值？并證明．
（2）如果橢圓M的a=2，b=1，點(diǎn)B，C分別為橢圓M的上、下頂點(diǎn)，過點(diǎn)T（t，2）（t≠0）的直線TB，TC分別與橢圓M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若△TBC的面積是△TEF的面積的k倍，求k的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，BC⊥AC，∠ABC=30°，AC=1，PB=2$\sqrt{3}$，則PC與平面PAB所成余弦值是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{33}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案