設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F、頂點(diǎn)為O、準(zhǔn)線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)為K，分別過F、O、K的三條平行直線被拋物線所截得的弦長依次為，則（  ）
A．B．C．D．
A
設(shè)拋物線方程為,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為,點(diǎn)O坐標(biāo)為,點(diǎn)K的坐標(biāo)為,過F、O、K的平行線方程可分別設(shè)為.由消去得到,設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)為,則,
,==.同理可求得,.,
,所以,故選A.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P在拋物線上，則該點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)的坐標(biāo)為（  ）
A．B．C．（1,2）D．（1，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線=4的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（      ）
A．（1,0）B． (0,1)C． (0,)D． (

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知拋物線和直線沒有公共點(diǎn)（其中、為常數(shù)），動(dòng)點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)引拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為、，且直線恒過點(diǎn).
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點(diǎn)為原點(diǎn)，連結(jié)交拋物線于、兩點(diǎn)，
證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖所示，已知橢圓和拋物線有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與拋物線分別相交于兩點(diǎn)
（1）寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若，求直線的方程；
（3）若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在拋物線上，直線與橢圓有公共點(diǎn)，求橢圓的長軸長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是曲線C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩點(diǎn)，的距離之和等于4，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出C的方程；
（Ⅱ）若，求k的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使，則直線AB的斜率（  ）
A          B     C      D 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知是拋物線上兩動(dòng)點(diǎn)，直線分別是拋物線在點(diǎn)處的切線，且，.
（1）求點(diǎn)的縱坐標(biāo)；
（2）直線是否經(jīng)過一定點(diǎn)？試證之；
（3）求的面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，且焦點(diǎn)在直線 上，則此拋物線方程為_______________

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