【題目】已知函數(shù)，點在曲線上，且曲線在點處的切線與直線垂直．

（1）求，的值；

（2）如果當時，都有，求的取值范圍．

【答案】（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）求出導數(shù)，求得切線的斜率和切點，由切線與2x﹣y=0垂直，可得a，b的方程，解方程可得a，b的值；

（2）由題意可得，即有即，可令g（x）=，求出導數(shù)，判斷單調(diào)性，可得最值，即可得到k的范圍．

試題解析：（1），

依題意，，解得．

（2）由（1）可知，代入得

，即，

因為當時，，時，，所以，

所以，即，

令，設，則，

又．

①當，即時，恒成立，

所以在上單調(diào)遞增，所以

（i）當時，，又因為此時，，

所以，即成立；

（ii）當時，，又因為此時，，

所以，即成立．

因此當時，當時，都有成立，符合題意．

②當，即時，由，得，，

因為，所以，，

當時，，所以在上遞減，所以，

又因為此時，，所以，即

與矛盾，所以不符合題意．

綜上可知：的取值范圍是．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，以原點為極點，以軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）射線與曲線交點為、兩點，射線與曲線交于點，求的最大值．

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【題目】（1）已知矩形的面積為100，則這個矩形的長、寬各為多少時，矩形的周長最短？最短周長是多少？

（2）已知矩形的周長為36，則這個矩形的長、寬各為多少時，它的面積最大？最大面積是多少？

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【題目】設雙曲線的左，右焦點分別為F1，F2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點，則|BF2|＋|AF2|的最小值為(　　)

A. B. 11

C. 12 D. 16

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【題目】如圖，在多面體中，四邊形為矩形，，均為等邊三角形，，．

（1）過作截面與線段交于點，使得平面，試確定點的位置，并予以證明；

（2）在（1）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．

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【題目】（1）當時，求函數(shù)的最大值；

（2）設，求函數(shù)的最大值；

（3）已知，求函數(shù)的最大值；

（4）設，且，求的最小值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當在上的最小值是時，求m的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)；

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）試判斷函數(shù)的奇偶性并證明；

（3）若，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集為R，函數(shù)f（x）＝lg（1﹣x）的定義域為集合A，集合B＝{x|x2﹣x﹣6＞0}．

（Ⅰ）求A∪B；

（Ⅱ）若C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}，C（A∩（RB）），求實數(shù)m的取值范圍．

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